初学の編集者がわかるまで書き直した基礎から鍛える量子力学　基本の数理から現実の物理まで一歩一歩

出版社からのコメント

最初に分け入るのは、古典力学です。古典力学と量子力学は連続には繋がっていません。そこで、量子力学につながるハミルトン形式を目指します。ハミルトン形式は、運動方程式と同じ能力を持つ古典力学でありながら、運動方程式を眺めていては中々気付けない、古典力学の本質的な構造が明確に見える形をしています。この構造が、量子力学と大変相性がよいのです。次に、量子を表現するために必要な道具を準備します。その道具とはベクトルと線形演算子です。基本的な道具である線形演算子の概念を手に入れ、いよいよ量子の世界に入ります。ハイゼンベルク形式の量子力学、別名行列力学です。目指すのは、量子の運動方程式であるハイゼンベルク方程式です。ここまで辿り着いた暁には、原理的にとは言え、量子力学で物理現象を予言するための方法がわかります。しかし、ハイゼンベルク形式は、その基礎方程式であるハイゼンベルク方程式が解きづらいという難点があります。そこで私たちは、量子の見方を少し変えて、ハイゼンベルク形式からシュレディンガー形式の量子力学、別名波動力学に向かいます。これによって、行列の方程式だったハイゼンベルク方程式は、扱いやすい微分方程式に姿を変えます。これが有名なシュレディンガー方程式です。この段階で、体系としての量子力学は完成です。そこから先の章では、論点が「量子力学を構成すること」から「完成した量子力学を使って自然現象を説明すること」にシフトします。量子力学で説明できる自然現象は多岐にわたりますが、本書では、シュレディンガー方程式が手計算で解けて、そこから量子の典型的な特性を学べるような題材に絞ります。具体的には、シュレディンガー方程式を解くときにいつも使う典型的な定石を学んだ上で、外力が働かない自由粒子、ポテンシャル障壁をすり抜けるトンネル効果、「解ける」量子系の典型例である調和振動子を学びます。そして最後に、ひとつの集大成としての水素原子について個別に学習します。これらをひと通り学び終えた暁には、皆さんは自信を持って、「私は量子力学の基礎を修めた！」と言えるようになります。